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Mathematik - Theorie & Praxis

 

 

... oder warum der Markt trotz "vollkommener Zahlen" nie vollkommen sein wird

 

Michael Winkler, Dresden, 22.09.2008

 

Mit der Mathematik ist das ja so eine Sache. Wer hat sich nicht schon so manches Mal gefragt, warum er oder sie (sie oder er - "Ladies first"), acht, zehn oder zwölf Jahre lang Mathe in der Schule hatte, unzählige Male mehr oder minder starken Bammel ausstand, irgendeine der ebenfalls unzähligen Klausuren, Kurz- oder Klassenarbeiten, Testate (oder wie sie alle hießen) zu bestehen. Hinterher war man entweder froh, gerade noch eine "4 minus" bekommen zu haben. Bei mir war die Enttäuschung meist groß, wenn es nicht eine Eins geworden war. Das schreibe ich nicht aus Arroganz oder etwas in der Art, sondern weil ich mittlerweile weiß, dass ich im realen Leben genauso viel oder wenig von Mathematik verstehe wie ein Mitschüler, dem ich vor rund 20 Jahren Nachhilfe gab ... und der wohl seit ein paar Jahren im Finanzsektor arbeitet. Tja, keine Ahnung, ob's an mir lag, dass er dazu fähig wurde. Eines weiß ich jedenfalls jetzt: ein Grund warum ich nicht im Finanzsektor arbeite, ist jener, dass ich wohl ganz gut in Mathe war.

 

Doch was hat das nun alles mit der OB-Wahl in Dresden zu tun? Alles und nichts. Ein Spruch, der mir letzte Woche auf einer Feier zur mexikanischen Unabhängigkeit (so zwischen Bier und Tequila) ins Ohr ging, war der mittlerweile wohl den meisten bekannte Slogan: "Gewinne privatisieren, Verluste sozialisieren.", übersetzt heißt das für mich, "den letzten beißen die Hunde" oder auf's Geld bezogen "Viel Geld gibt's reichlich, wenig Geld ist knapp."

 

Mitunter treten wegen einer kleinen Bankenkrise schon mal Ministerpräsidenten zurück und Georg Milbradt wird vielleicht nicht so froh darüber sein, dass er gegangen worden ist, doch spätestens als er sich überlegt hat, wie er das ganze seinem Wahlvolk erklären müsste und wie er das alles wieder ausbaden sollte, wird er wohl recht schnell zu einem Entschluss gekommen sein. Ich meine, wie erkläre ich den noch reichlich 4 Millionen Sachsen, dass die Sachsen LB (Landesbank Sachsen) jetzt zu Baden-Württemberg gehört?

Und wie erkläre ich auf Bundesebene, dass der deutsche Steuerzahler irgendwie "über drei Ecken" die Millionen-Verluste der IKB (Deutsche Industriebank) bezahlt und dass von den veranschlagten 800 Millionen Euro Verkaufspreis dann letztlich doch nur 100 Millionen gezahlt worden sind. Der Käufer, die 1995 gegründete US-amerikanische Investmentgesellschaft Lone Star, wird's schon wissen. Ausgearbeitet werden ja solche Deals nicht selten von drei Berufsgruppen - Wirtschaftsprüfern, Unternehmensberatern und Rechtsanwaltskanzleien. Der Kölner Journalist Werner Rügemer bezeichnete diese "Troika" im Buch "Die Berater" (2004) als die "globale Privatarmee des neoliberalen Kapitalismus". Das sind dann jedoch keine wie "RA Müller" oder vielleicht mittelständische Unternehmen, wo die Nachbarstocher oder der Schwiegersohn ihre bzw. seine Ausbildung machen. "Think Global, act local" läuft ökonomisch schon etwas länger als der ökologische Ansatz; nur merken wir es eben nicht immer so schnell.

 

Leichter fällt mir das ganze, wenn ich mich an eine Situation auf dem Palika Bazaar in der indischen Hauptstadt Delhi erinnere. Kam mir damals - Februar 1997 - ein Inder entgegen und meinte "You must be a lucky man, you have three lines on your forehead. ... I will tell you three things ... your birthday, the name of your mother and ..." ... Tja, ich weiß nicht mehr, was das dritte war und ob es mein Geburtstag und der Name meiner Mutter war oder irgendetwas anderes, doch ist auch nicht so wichtig ... jedenfalls meinte er dann, dass er drei Preise hätte: 300 Rupees (damals rund 15 DM) für arme Leute, 500 für normale (er benutzte eine anderes Wort) und 700 Rupees für Reiche. Ich sagte ihm, dass ich sicher zu den Reichen zählen würde; ich sah ja auch aus wie ein Tourist. Ich weiß nicht, was ich genau sagte, doch ich fragte ihn wohl in etwa, was er mir zahlen würde, wenn ich ihm sein Geburtsdatum sagen würde. Ich bemerkte, dass er das nicht so lustig fand wie ich und wir gingen getrennte Wege ... In Indien lernte ich wohl, dass Geld eine relative Größe ist. Was ist Leistung? Was ist Arbeit? Was ist was wert und wer berechnet das? Wer sind die Experten? Wer ist der Markt, der die Preise bestimmt? Wo ist dieser Markt? Wohl kaum jener bei uns an der Ecke, oder? Nein, die Börse macht's ... doch welche denn nun? Die in New York oder London oder Frankfurt oder jene in Mumbai (früher Bombay) oder Shanghai? Hmm, und was hat das nun mit dem Brötchen zu tun, was ich mir dann morgen kaufe?

 

Warum hat mir das nie eine Mathelehrerin erklärt? Warum nie eine Gesellschaftskundelehrerin? Warum hat mir nie jemand erklärt, warum man bei einer Lebensversicherung, die vor rund zehn Jahren einige Versicherungen clever mit einer Berufsunfähigkeitsversicherung koppelten, die ersten sechs, sieben Jahre im Minus steht und erst dann langsam ins Plus kommt? Warum haben wir Zinsrechnung gehabt, jedoch keiner hat mal den Fall am Beispiel eines Hauskaufes durchgerechnet? Warum hat unsere frisch auf Kapitalismus gepolte Gesellschaft-/Gemeinschaftskundelehrerin uns Anfang der 1990er Jahre nie erklärt wie die Börse funktioniert? Warum haben wir auf einer Klassenfahrt (1991 oder 1992) an die Frankfurter Börse, die ein Mitschüler für seine Klasse (also uns) gewonnen hatte, niemand etwas von Insidergeschäften, Hedge-Fonds, Leerverkäufen usw. erzählt bekommen? Ja, warum nur? Fragt mal im Bekanntenkreis nach ...

 

Oder sollte ich mal die amtierende Oberbürgermeisterin von Dresden Helma Orosz fragen, welche Folgen das Bankchaos (wie es der u.a. der Spiegel nennt) mittelfristig für die Stadt Dresden haben wird? Gute Idee eigentlich ...

 

Das, was ich ganz sicher über Mathe weiß, ist, dass beim Handeln Mathe keine allzu große Rolle spielt. Kenne ich jemanden, der weiß, wie man dieses oder jenes regelt, bekomme ich dieses oder jenes Produkt einfach mal billiger. Da brauche ich keine Mathematik, da brauche ich den richtigen Mann oder die richtige Frau am richtigen Ort zum richtigen Zeitpunkt. Andernorts wird so etwas auch Korruption genannt, doch in Deutschland sind wir ja sicher? Glaubt die Bankangestellte um die Ecke bestimmt auch ... also bin ich schon mal sicher. Wenn die das weiß, dann ist doch alles in Butter ... Hmm, vielleicht sollte ich dennoch besser "sicherheitshalber" morgen nochmals nachfragen, oder?

 

Und damit ich nicht ganz so verwirrt werde, erinnere ich mich dann immer gern an einen Chemnitzer Freund (arbeitet im Baugewerbe - angeblich die korrupteste Branche in Deutschland - natürlich sind es meist auch hier die größten Firmen die am meisten "anders kalkulieren", vermute ich), der sich manchmal (nach Jahren Funkstille) seines mathebegabten Mitschülers erinnert, dann meist von irgendeiner einer Party anruft und eine Matheaufgabe gelöst haben möchte. Vor Jahren wollte er mal die Aufgabe gelöst haben: "(1 ? 1 ? 1)? = 6, Welche Zeichen müssen für die "?" eingesetzt werden, damit die Gleichung stimmt?" Ich konnte ihm damals nicht helfen und er verlor einen Kasten Bier. Seine Partyfreunde hat's gefreut. Die deutschen Bierbrauer sicher auch.

 

Er war es wohl auch, der den Begriff der "Winkler'schen Zahlen" prägte, als ich ihm nach einem Diskobesuch (mit etwas intus) und im Beisein seiner Freundin (wollte ich da jemanden imponieren?) von den kleinsten Winkler'schen Zahlen 12 und 13 erzählte. Das Prinzip ist ganz einfach eigentlich. Nehmen wir mal die 12. Nimmt man die "hoch 2" oder "zum Quadrat" erhält man 144. Liest man diese Zahl von hinten, erhält man (und frau auch) 441. Nimmt man diese Zahl nun "hoch 1/2" oder kurzum "Wurzelziehen" erhält man 21. Und liest man diese wieder von hinten, kommt man wieder auf 12. Bei der 13 ist das genau das selbe (13 -> 169 -> 961 -> 31 -> 13). Witzigerweise gibt es davon wahrscheinlich unendliche viele Zahlen (hatte irgendwann mal vor zehn Jahren ein mittlerweile verschollenes Turbo-Pascal-Programm geschrieben). Doch jede Winkler'sche Zahl besteht nur aus 1en, 2en oder 3en, weil ab 4 die Dezimalstelle umschlägt (erkläre ich später mal, wen es wirklich interessiert) ...

 

Wer jetzt denkt, dass Mathe-Spezialschüler "einen an der Waffel hätten", dem gebe ich zu einem gewissen Grad auch recht, denn wie gesagt, ich kann nicht erklären, wie das nun mit der der Börse und dem Brötchenkauf an der Ecke oder dem Spritpreis in Verbindung mit dem Peak-Oil zusammenhängt. Wissen tue ich allerdings, dass es seit Jahrhunderten Zahlenforscher (heute nennt man die sicher "Mathe-Freaks") gibt und es "befreundete Zahlen" und auch "gesellige Zahlen" (selber Link wie zuvor) gibt. Am meisten haben mich wohl neben den "vollkommenen Zahlen" die Zahlen der Fibonacci-Folge interessiert. Das hatte ganz triviale Gründe. Fibonacci illustrierte diese Folge angeblich durch die einfache mathematischen Modellierung des Wachstums einer Kaninchenpopulation. Also, ihr wisst ja, warum einen das im testoteronisierten Teenager-Alter mehr interessiert, als die 5. Ableitung irgendeiner Hyperbel-Funktion, die den Nullpunkt im dritten Quadranten links neben dem Wendepunkt der 3. Ableitung einer imaginären ... naja, ihr wisst schon was ich meine. Auch im Matheunterricht zählt "Sex sells" und ich danke all meinen MathelehrerInnen hiermit (wenn auch etwas verspätet), dass sie es ab und zu geschafft haben, den Unterricht wirklich interessant zu gestalten. Kaninchenpopulationen sind irgendwie was Praktisches und wenn man dann noch lernt, wie die Fibonacci-Folge bzw. ihre Zahlen mit dem Goldenen Schnitt und somit weiterführend mit der Kunst (Malerei, Fotographie, Film etc.) zusammenhängen und auch in einer Sonnenblume zu finden sind, dann weiß ich wieder, warum Mathematik einen Sinn hat und Freude machen kann.



Leonardo da Pisa, "Fibonacci"
(um 1170-1250), Bild verlinkt

 

In diesem Sinne, komme ich zum Schluss zu etwas praktischem: wer mir erklären kann, wie das mit den "Winkler'schen Zahlen" funktioniert bzw. vielmehr, warum, der bekommt einen Kasten Bier oder Mineralwasser bzw. eines adäquaten Getränks von mir. Wer mir jemanden besorgt, der das schon vor 1995 herausgefunden hat, der bekommt ebenfalls einen Kasten.

 

Also, viel Spaß und Freu(n)de beim Beobachten der aktuellen weltweiten und kommunalen Finanzlage und beim abwartenden Teetrinken.

 

 


Erstellt am: 22.09.2008, ergänzt am 03.06.2009